Amb l'estudi d'aquesta relació matemàtica, que es recolza en la proporcionalitat inversa, desenvoluparem casos de tangències que no es van veure a primer i solucionarem interseccions de rectes amb corbes còniques de manera ràpida i precisa, tot i que això darrer ho farem a la unitat dedicada a les corbes.
Un cop establert el concepte de potència en relació amb una circumferència, si prenem circumferències, hi haurà punts que tinguin la mateixa potència en relació amb les dues.
Aquests punts pertanyeran a l'anomenat eix radical de totes dues circumferències. Així, el definim com el lloc geomètric de tots els punts del pla que tenen la mateixa potència en relació amb les circumferències i és una recta perpendicular a què uneix els centres de les circumferències.